須ラク臾ムベシ

休むとか言っておきながら、早速記事を書く。
間違いなく、現実逃避ですね。まずいなこりゃ。

で、なんか書こうと思ってたんですが、
さらっと忘れてしまったので、とりあえず今日の授業。

今日は、英語・現代文・数学のテストの後、数学Ｃの授業がありました。
これから一年教わることになる先生は
今年、天雀の学校に転任された方で、まだお若い。

内容的には「２次曲線」。特に放物線でした。
授業を時系列的に追っていきましょう。
最初のレビューなので、かなり細かく。


①２次曲線には大きく分けて４種類ある。
放物線、楕円、双曲線、それからその他だ。
ただその他はほかの３つを組み合わせて表せるから、
実質その３つが重要なのである。

②では今日からはまず、放物線を勉強する。
放物線とは「定点」と「それを通らない直線」からの距離が
等しい点の軌跡である。

定点Ｆ(p,0),定直線l:x=-p (p≠0),動点P(x,y),
Pからlへの垂線の足をHとする。
PF = PH
√{(x-p)^2+y^2} = | x-(-p) | ※
2乗して
(x-p)^2+y^2 = (x+p)^2
y^2 = 4px

こうして証明してみると、確かに今までに習った
放物線の形をしている。逆もまた然りだ。

③この証明の仕方も覚えておくといいのだが、
今日ぜひ覚えていてほしいのは、
これから教える「用語」だ。
「焦点」上で言う、定点のことだ。
「準線」同じく、定直線のことだ。
「標準形」 y^2 = 4px のことを、放物線の標準形と言うんだ。

④それじゃ、これまでのことを表にしてまとめておこう。
(表作るのめんどいので文章で。あとグラフは省略します)
　・放物線y^2 = 4px において
頂点(0,0) , 軸y=0 , 焦点(p,0) , 準線x=-p
・放物線x^2 = 4py において
頂点(0,0) , 軸x=0 , 焦点(0,p) , 準線y=-p

※ p=0 だと準線が焦点と重なっちゃいますからね。


最初の授業だから丁寧にやったのでしょうか、
内容はかなり少ないですが、分かりやすい授業でした。
欲を言えば、付け足しで焦点の性質なんかに触れるともっと良かった。
別のクラスではそういうサービスもあったみたいです。

補足。
グラフなんかは専用ソフトで表示してみると、意外とはまるかも。
天雀は「FunctionView」というソフトを、たまに使います。


これを毎日続けてたら、さすがに身がもたないので、
特に重要な所と、天雀自身が間違えそうな所を押さえた上で、
流れというか全容を掴めるような構成にできたらいいなあ。

とにかく今夜、うちの地域でハルヒの１期が再放送されるようなので
リアルタイムで見ます。
終わるのは2:15頃ですが、まあ大丈夫でしょう。
ハルヒは見たこと無かったので丁度いいのですよ。うむ。